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第一讲 集合的概念+基本关系+基本运算(知识点梳理)

知识点1集合的概念1.元素与集合的概念元素:一般地,把研究对象统称为元素,通常用小写拉丁字母a,b,c,…知识点1集合的概念1.元素与集合的概念(1)元素:一般地,把研究对象统称为元素,通常用小写拉丁字母a,b,c,…表示;(2)集合:把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集合),通常用大写拉丁字母A,B,C,…表示.2.集合中元素的特性:确定性、互异性、无序性.3.集合相等:只要构成两个集合的元素

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知识点1集合的概念1.元素与集合的概念元素:一般地,把研究对象统称为元素,通常用小写拉丁字母a,b,c,…

知识点1集合的概念

1.元素与集合的概念

(1)元素:一般地,把研究对象统称为元素,通常用小写拉丁字母abc,…表示;

(2)集合:把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集合),通常用大写拉丁字母ABC,…表示.

2.集合中元素特性确定性互异性无序性.

3.集合相等:只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合是相等的.


知识点2元素与集合的关系

关系

概念

记法

读法

属于

如果a是集合A的元素,就说a属于集合A

aA

a属于集合A

不属于

如果a不是集合A中的元素,就说a不属于集合A

aA

a不属集合A


知识点3常用数集及表示符号

名称

自然数集

整整数集

整数集

有理数集

实数集

符号

N

N*或N

Z

Q

R

知识点4集合的表示方法

1.列举法:把集合的元素一一列举出来,并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法.

2.描述法:(1)定义:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法.

(2)写法:在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.

3.图示法,又叫韦恩(Venn)图.

4.区间表示法:用来表示连续的数集.(课本函数三要素那节将会出现)


知识点5Venn图

(1)定义:在数学中,经常用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图称为Venn图,这种表示集合的方法叫做图示法.

(2)适用范围:元素个数较少的集合.

(3)使用方法:把元素写在封闭曲线的内部.

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